边长分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度的直角三角形,上面所猜想的数量关系还成立吗?说说你的理由。生15:这个可能要借助计算机了!(大家笑)生16:其实当直角边是“小数”的时候,可以转换成“整数”,可以细化网格,使网格的一个单位是两条直角边的“公约数”!师:你能跟大家讲讲你是怎么想到的吗?生16:因为两条直角边是整数3、4时,我量了它也不是实际长度,只不够取了它们的比值而已!而网格的单位长度是它们实际长度的“约数”。生17:对!刚才3、4、5是一个直角三角形的三边,那它们长度的2倍也应该能画出直角三角形!师:你们说的太好了!这可以我们后面要探索的问题!(设计意图:通过上述探究活动,学生已初步探究出直角边为整数的直角三角形三边关系。设计让学生动手画直角边是小数的情形,将探究活动进一步深化,从而扩展到更一般的情况。使学生体会数学探究由特殊到一般,再到更一般过程。)板书:勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2ac┏ba2+b2=c2应用新知求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。81144xyz6255761441692.求出下列直角三角形中未知边的长度。8x171620x125x有一个水池,水面是一边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?(设计意图:由于学生对知识的理解程度有所差异,因此,习题的设置体现层次性。)(六)回顾小结,整体感知通过本节课的学习,你有哪些收获与感悟!已知直角三角形三边中的任意两边,可以求第三边。2已知直角三角形三边中的一边及另两边的关系,可以求另两边。(设计意图:学生通过对学习过程的小结,领会其中的数学思想方法;通过梳理所学内容,形成完整知识结构,培养归纳概括能力。)布置作业课本第111页第2题。
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