勾股定理课标解读Р1.在研究三角形时,我们前面研究了三角形的角的关系(三角形三内角和定理)和三角形的三边关系(任何两边的和大于第三边),但三角形的边的关系只是不等关系,有的三角形边之间是否有相等关系呢?这是勾股定理提出的思考前提.Р Р2.勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系,将形的特征与数量关系密切联系起来,为几何图形与数量关系之间搭建桥梁发挥了重要作用.Р Р3.勾股定理的探索过程,是数与形的有机结合,是数学探索的典范.是从观察到想象、从发现到猜想、从特殊到一般、从定性到定量、从实验到理论证明的过程.Р Р4.借助图形的面积研究相关数量关系是我国古代数学研究中经常采用的重要方法.充分展示了我国古人的智慧.可借助对勾股定理的多种证明方法,加强对面积法的理解.Р Р5.直角三角形有很多性质,勾股定理是其中最重要的定理之一.用它可以解决直角三角形中边的计算问题,是解直角三角形的重要依据,在生产生活中用途很广.它不仅在数学中,而且在其他自然科学中也被广泛地应用.在实际应用时,要注意的是:一是注意找到或构建直角三角形,二是找三条边,已知两条边,才能求出第三条边.Р Р6.有勾股定理作基础,可以作出长为(为非负整数)的线段,进而在数轴上画出表示的数,从而加深对“实数与数轴上的点一一对应”的理解.Р Р7.我国古代在数学方面有许多杰出的研究成果,许多成就为世界所瞩目,并得到了高度评价.在数学教学中,应结合教学内容,适当介绍我国古代数学成就,培养学生的爱国热情和民族自豪感.
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