沪科版18.1勾股定理(第2课时)

几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.Р2、勾股定理: 直角三角形两直角边a、b的平方和, 等于斜边c的平方: 。Р3、勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。Рa2 + b2 = c2Р4、我们利用“面积法”证明勾股定理。Р判断题:? ①直角三角形三边分别为 a, b, c ,则一定满足下面的式子: a2+b2 =c2 ( ) . .? ②直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边长是5. ( )Р×Р×Р能力比拼РDРBРAР说明:在直角三角形中,利用勾股定理计算线段的长,是勾股定理的一个重要的应用.在有直角三角形时,可直接应用;在没有直角三角形时,常作垂线构造直角三角形,为能应用勾股定理创造重要条件.Р如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13.求S△ABCРCРAРAРBР我怎么走?会最近呢?Р1.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)Р趣味数学РBРAР高?12cmРBРAР长18cm (π的值取3)Р9cmР∵ AB2=92+122=81+144=225=Р∴ AB=15(cm)Р答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.Р152Р解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理РCР巩固Р2.如图,以A点环绕油罐建梯子,使它正好落到A点的正上方B点处,问梯子最短要多少米?(已知油罐底面周长为12m,AB为5m)РAРBР2、在直角三角形中,只知道一边的长度,另外两边只知道它们的关系时,运用勾股定理列方程方法求解。Р方程思想是解决数学问题常用的重要思想Р1、在解决实际问题时,首先要画出适当的示意图,将实际问题抽象为数学问题,并构建直角三角形模型,再运用勾股定理解决实际问题。Р感悟与收获