00mA解:由勾股定理得?BC2?AB2?AC2?5002?4002?90000(米)即BC=300米汽车10秒行驶300米,那么它?1小时行驶的距离为:3600108000(米)10答:每个小时速度为?540千米。二、解读探究例1.利用勾股定理求两点之间距离问题某工人拿一个2.5m的长的梯子,一头放在离墙1.5m处,另一头靠墙,以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒(如图).这个分线盒离地多高?分析?图中是直角三角形,?,根据勾股定理可求出?BC的长.得?解?在直角三角形.?中,因为?,所以?.由?,所以分线盒离地面?2m.例2.用勾股定理求最短问题如图,直四棱柱侧棱长为?4cm,底面是长为?5cm宽为?3cm的长方形.一只蚂蚁从顶点?A出发沿棱柱的表面爬到顶点?B.求:(1)蚂蚁经过的最短路程?.解:(?1)AB?的长就为最短路线.然后根据?若蚂蚁沿侧面爬行,则经过的路程为?(cm);若蚂蚁沿侧面和底面爬行,则经过的路程为?(cm),或?(cm)所以蚂蚁经过的最短路程是?cm.例3.用勾股定理逆定理如图?5,已知正方形?ABCD?中,?,?,求证:证明:连结?FC,设?AF=1,则?DF=3,?,在?、?、?中由勾股定理的逆定理知即三、基础练习1.如图1-1-8为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地53米米,地毯的长度至少需要____________米.2.有一圆柱体如图,高?4cm,底面半径?5cm,A处有一蚂蚁,若蚂蚁欲爬行到?C处,求蚂蚁爬行的最短距离?.第2题3.如图1-1-9,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞___________米.如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
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