可以判断一个三角形是不是直角三角形.在实际应用时,可用较小两边长的平方和与较长边长的平方作比较(数较大时,运用平方差公式计算较为简便),若它们正好相等,则三角形为直角三角形,且较长边所对的角为直角.Р知识点2 勾股数Р满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.Р 拓展(1)对于任意两个正整数m,n(m>n>0),m2+n2,m2-n2和2mn这三个数就是一组勾股数,可见勾股数组有无数组.Р (2)常见的勾股数组有:①3,4,5;②6,8,10;③8,15,17;④7,24,25;⑤5,12,13;⑥9,2,15。应熟记.Р (3)3,4,5既是勾股数,又是三个连续整数,它们非常特殊,不要认为凡是三个连续整数都是勾股数.Р(4)每组勾股数的相同正整数倍也是勾股数.Р课堂检测Р基础知识应用题Р1、判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形.若是,请指出哪个角是直角.Р (1)在△ABC中,AC=12,AB=20,BC=16;Р (2)在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=6;Р (3)一个三角形三边长a,b,c满足a2-b2=c2.Р Р2、若△ABC的三边长a,b,c满足条件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,试判断△ABC的形状.Р Р综合应用题Р3、如图1-24所示,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.Р Р 4、如图1-25所示,在正方形ABCD中,E是BC边的中点,F在AB上,且BF=AB.Р (1)请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由;Р(2)若此正方形的面积为16,求DF的长.Р Р5、甲、乙两艘轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲船每小时航行16海里,乙船每小时航行12海里,它们离开港口一个半小时后相距30海里,如果知道甲船沿东北方向航行,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?
全文预览
