它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”。这就是本届大会会徽的图案。Р你见过这个图案吗?Р以前你听说过“勾股定理”吗?Р教师用多媒体课件出示照片及图片,学生观察图片发表见解。Р教师做补充说明:这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”。Р【活动2】Р毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种性质。Р现在请你也观察一下,你有怎样的发现?Р教师用多媒体课件展示图片,并提出问题。学生观察图片,分组交流。Р教师引导学生归纳:等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。Р地砖是等腰直角三角形,它是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?Р你有新的结论吗?Р在学生独立探究的基础上,学生分小组交流讨论。教师参与小组活动,巡视指导小组成员探讨,倾听学生的见解,有针对性的启发和点评。Р【活动3】Р是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。截止到目前,有上百种证明这个命题的方法。下面,我们就来看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的。Р以直角三角形ABC的两条直角边a,b为边作两个正方形。你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗?Р面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?Р教师指出问题,学生在独立思考的基础上以小组为单位,动手拼接。Р教师参与到小组中来,倾听学生的交流,指导并帮助学生完成拼图活动。Р学生展示分割、拼接的过程。Р【活动4】Р小结:Р勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征。人类对勾股定理的研究已经有近3000年的历史了,在西方,勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”“百牛定理”等等。Р学生说说自己的感受,教师完善补充,为下节课的学习做铺垫。Р布置作业:收集有关勾股定理的证明方法,下节课展示、交流。
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