1.1探索勾股定理(1)读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦.图1-1称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)的会标,其图案正是“弦图”,它标志着中国古代的数学成就.图1-1图1-2引例:如图,从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索,如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m,那么需要多长的钢索?学习目标:1.体验勾股定理的探索过程,掌握勾股定理。2.会运用勾股定理解决简单问题。ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2让我们一起再探究:等腰直角三角形三边关系A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图29918448ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形(单位面积)ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2(单位面积)把C“补”成边长为6的正方形面积的一半ABCABC(图中每个小方格代表一个单位面积)图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图19918图1A、B、C面积关系直角三角形三边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图3-1ABC图3-2分割成若干个直角边为整数的三角形(面积单位)一般的直角三角形三边关系探究二:ABC图3-1ABC图3-2把C“补”成边长为7的正方形面积思考:面积A,B,C还有上述关系吗?(面积单位))+1(17212-=
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