的方程是_________2已知两点M(1,>、N(-4,->,给出下列曲线方程①4x+2y-1=0,②x2+y2=3,③+y2=1,④-y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________EuXMZVF4gu3已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都以点A(,0>为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称EuXMZVF4gu(1>求双曲线C的方程(2>设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为,试求k的值及此时B点的坐标EuXMZVF4gu参考答案:1解读设所求直线与y2=16x相交于点A、B,且A(x1,y1>,B(x2,y2>,代入抛物线方程得y12=16x1,y22=16x2,两式相减得,(y1+y2)(y1-y2>=16(x1-x2>即kAB=8EuXMZVF4gu故所求直线方程为y=8x-15答案8x-y-15=02解读点P在线段MN的垂直平分线上,判断MN的垂直平分线于所给曲线是否存在交点答案②③④EuXMZVF4gu3解(1>设双曲线的渐近线为y=kx,由d==1,解得k=±1即渐近线为y=±x,又点A关于y=x对称点的坐标为(0,>∴a==b,所求双曲线C的方程为x2-y2=2EuXMZVF4gu(2>设直线ly=k(x->(0<k<1,依题意B点在平行的直线l′上,且l与l′间的距离为设直线l′y=kx+m,应有,化简得m2+2km=2 ②EuXMZVF4gu把l′代入双曲线方程得(k2-1>x2+2mkx+m2-2=0,由Δ=4m2k2-4(k2-1>(m2-2>=0EuXMZVF4gu可得m2+2k2=2 ③②、③两式相减得k=m,代入③得m2=,解得m=,k=,此时x=,y=故B(2,>申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
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