F,准线为l,已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A,若∠FAC=120°,则圆的方程为.Р解析抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l的方程为x=-1.?由题意可设圆C的方程为(x+1)2+(y-b)2=1(b>0),则C(-1,b),A(0,b).?∵∠FAC=120°,Р-8-Р命题热点一Р命题热点二Р命题热点三Р命题热点四Р题后反思1.圆的三种方程:?(1)圆的标准方程,(x-a)2+(y-b)2=r2.?(2)圆的一般方程,x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).?(3)圆的直径式方程,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圆的直径的两端点是A(x1,y1),B(x2,y2)).?2.求圆的方程一般有两类方法:?(1)几何法,通过圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系,求得圆的基本量和方程;?(2)代数法,即用待定系数法先设出圆的方程,再由条件求得各系数.Р-9-Р命题热点一Р命题热点二Р命题热点三Р命题热点四Р对点训练2(2018天津,文12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0), (1,1),(2,0)的圆的方程为.Р答案 x2+y2-2x=0 ?解析设点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,1),(2,0),则AO=AB,所以点A在线段OB的垂直平分线上.又因为OB为该圆的一条弦,所以圆心在线段OB的垂直平分线上,可设圆心坐标为(1,y),所以(y-1)2=1+y2,解得y=0,所以该圆的半径为1,其方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.Р-10-Р命题热点一Р命题热点二Р命题热点三Р命题热点四Р直线与圆、圆与圆的位置关系?【思考】如何判断直线与圆、圆与圆的位置关系??例3(1)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是( )Р答案Р解析Р解析Р关闭Р答案Р解析Р关闭
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