2.1 圆锥曲线起始课Р“杰尼西亚的耳朵”Р据说,很久以前,意大利西西里岛有一个山洞,叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里. 囚犯们多次密谋逃跑,但每次计划都被杰尼西亚发现. 起初囚犯们认为除了内奸,但始终未发现告密者.Р后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇?怪,洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里?去了. 原来,这个囚洞的剖面近似于一个?椭圆(如图),犯人聚居的地方恰好在椭?圆的一个焦点附近,狱卒在另一个焦点处?偷听. 无论囚犯们怎样压低嗓门,他们的声?音照样被狱卒听得一清二楚.Р问题1:什么是椭圆??它具有哪些几何形质?Р(一)课堂引入Р为什么?Р(一)课堂引入Р用一个平面去截一个圆锥面,当平面经过圆锥面的顶点时,可得到两条相交直线;Р当平面与圆锥面的轴垂直时,截线(平面与圆锥面的交线)是一个圆.Р当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时,观察截线的变化情况,并思考:Р(二)研究探讨РРРРР椭圆Р双曲线Р抛物线Р(二)研究探讨РMРQРF2РPРO1РO2РVРF1Р=常数Р也就是说:Р(二)研究探讨Р演示Р(三)数学建构Р(三)数学建构Р(四)数学应用
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