念,掌握它的性质及初步应用.2.通过对问题的探索及进一步变式,培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.教学重点与难点重点是三角形中位线的性质定理.难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用.教学过程一、将一张任意三角形纸片剪成两部分,并把它们拼成一个平行四边形AEDCB(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?DEBCAF四边形BCFD是平行四边形原因:由中心对称的性质,知FC=AD,∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE,得AB∥FC;由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.二、三角形中位线的定义刚才的剪拼过程中我们分别取了AB和BC的中点D、E连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三、探索图中,DE是△ABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?CABDE由中心对称得ADE≌△CFE·则EF=DE=DF又由四边形BCFD是平行四边形得DE//BC,DE=DF=BC三角形中位线三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半的性质用符号语言表示因为DE是△ABC的中位线所以DE平行BC,这是它们的位置关系并且DE等于二分之一的BC,这是它们的数量关系教学小结1.本节课的设计,力求让学生通过逆向思维及类比联想自己实践“分析——猜想——证明的过程.变被动接受知识为主动应用已有知识,探索新知识,获得成功的喜悦.2.在应用性质定理时,通过一组层次递进的变式题的训练,由直接给出定理的基本图形到包含基本图形,学生分解图形后使用性质,再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质,学生逐步学会运用性质来解决问题,他们的解题能力、思考问题的方法得到逐步提高.
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