三角形的高、中线与角平分线教学设计

?三角形的三条中线相交于一点。(学生活动)思考:如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答。上页的结论还成立。(四)、三角形的角平分线如图,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?三角形的角平分线是线段,而角的平分线是射线,是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线,看看有什么发现?三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形,上页的结论还成立吗?请画图回答。上页的结论还成立。想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部,而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部,直角三角形三条高的交战在角直角顶点,钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。归纳:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.(五)、课堂练习课本第5页练习1、2题。九、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。十、布置作业:课本第8页习题11.1第4题,第9页第9题。十一板书设计:11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、定义:……2、归纳:……练习: