,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数?例2:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向。从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?还有什么方法可以求出∠ACB?哪个方法更简单?(学生自己独立思考解决问题)总结:辅助线的添加是几何解题的关键和难点,进行几何解题时,准确的添加辅助线可以使问题迎刃而解,使题化繁为简,化难为易。五、反馈小结分层作业【设计意图】给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题,通过竞赛的方式,激发学生的学习兴趣,给学生以发展空间。反馈小结:1、本节课我们学习了什么知识?①三角形内角和定理:三角形的三个内角和为180°;②理解了三角形内角和定理,能解决一些简单的实际问题;③学会了用转化思想,学会辅助线的添加。④通过观察,操作,想象,推理,游戏等环节,我学会自主探究学习,多角度去思考解决问题。分层作业:课本13页练习题的第1题和第2题六、强化练习巩固提升1、求出下列图中X的值:2、如右图,三角形被遮住的两个角不可能是()A、一个锐角,一个钝角B、两个锐角C、一个锐角,一个直角D、两个钝角3、如右图,∠1+∠2+∠3+∠4=4、已知三角形的一个内角是第一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各个内角的度数是教学反思:1、符合学生的认知规律.本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受. 2、体现自主学习、合作交流的新课程理念.无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,教师起引导、点拨的作用.3、结合评价表,对学生的课堂表现进行激励性的评价,一方面有利于调动学生的积极性,另一方面有利于学生进行自我反思.
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