:点Q在线段AB的垂直平分线上.证明:于是就有定理:到一条线段的的距离相等的点,在这条线段的线上. 归纳总结:从上面两个结论可以看出:在线段AB的垂直平分线L上的点与A,B的距离相等;反过来,与两点A,B的相等的点都在上,所以直线L可以看成与两点A,B的的所有点的集合。例1经过已知直线外一点作这条直线的垂线。已知:直线AB和AB外一点C求作:AB的垂线,AB例2 如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?ABA三、达标检测,理解应用1、因为,所以AB=AC。CDB理由:_____________________________________________M2、因为,所以A在线段BC的中垂线上理由:__________________________________________________BA3、如图,NM是线段AB的中垂线,D下列说法正确的有:。N①AB⊥MN,②AD=DB,③MN⊥AB,④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线4.下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )A.1个B.2个?C.3个D.4个A5.如图,若AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,求△BCD的周长。EDCB四、精选作业,巩固提升1、如图,在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ΔABD的周长为13cm,求ΔABC的周长。2、已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,求△ABC的腰长和底边的长3.已知,D是直角斜边AC的中点,于D交BC于E,,求:的度数。五、学习反思
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