的点,在这条线段的垂直平分线上Р线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等Р试一试: 证明:三角形三条边的垂直平分线交于一点Р已知:在△ABC中,OE、OF分别是△ABC边AB、AC的垂直平分线,Р求证:点O在BC的垂直平分线Р分析:要证点O在线段BC的垂直平分线上,用线段垂直平分线的逆定理只要证РOB=OC,由已知条件如何证得OB=OC?Р证明: Р ∵OE、OF是AB、AC的垂直平分线(已知)Р ∴ OA= ,OA= Р(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)Р ∴_= (等量代换)Р∴点O在的垂直平分线上Р(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)Р即三角形三条边的垂直平分线交于一点。Р三、学以致用Р1.如图,在直线l上找出一点P,使得点P到已知点A、B的距离相等。РA﹒Р﹒BРlР2.如图,BD⊥AC,垂足为点E,AE=CE.求证:AB+CD=AD+BC.РAРBРCРDРEР3.已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.РAРBРCРDР 求证:点C在AD的垂直平分线上.Р四、课堂小结Р这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.Р1.引导学生作知识总结:线段垂直平分线的性质、判定定理,三角形三边的垂直平分线交于一点.Р2.教师扩展:利用两个定理证明线段相等,线段垂直时不用再证明全等,可简化解题过程.Р五、作业:导学案《§13.5.2线段垂直平分线》课后作业Р【教学反思】Р本节课在教学过程中,首先提出问题,让学生回答,通过观察、发现、论证得出线段的垂直平分线的性质定理,接着写出性质定理的逆命题.教师与学生一起证明这个定理,并在习题中运用这两个定理,得出三角形各边的垂直平分线相交于同一点的重要结论.Р在教学过程中,应注意让学生搞清两个定理的条件与结论,并充分调动学生的积极性,体会解决问题成功的乐趣.
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