16×6370×0.7660,≈30658(km).即北纬40°纬线长约为30658km.2.球的表面积由球的半径R计算球表面积S的公式为S=4pR2.例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积;(2)球的表面积等于圆柱全面积的.证明(1)设球的半径为R,依题意圆柱的底半径也是R,圆柱的高为2R.因为S圆柱侧=2pR·2R=4pR2,S球表面=4pR2,所以S球=S圆柱侧.师:假如你要乘坐从济南直飞广州的飞机,设想一下,它应该沿着怎样的航线飞行呢?航程大约是多少呢?(1)济南和广州间的距离是一条线段的长吗?(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢?(3)这无数条弧中,长度最短的是哪条?教师分析,从立体图形中抽象到平面图形,引导学生用初中所学知识解决问题.学生在教师的引导下,逐步完成证明过程.借助这个例题,教师再次强调将立体几何问题转化为平面几何问题的思路.(2)因为S圆柱全=2pR2+4pR2=6pR2,S球=4pR2.所以S球=S圆柱全.练习1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.2.若球半径变为原来的2倍,则表面积变为原来的倍.学生根据所学公式,完成题目.小结本节课主要学习了球的概念和性质,以及经纬线的概念,请填空:1.球面是指;球是指.2.的平面截球面,所得截线是大圆;的平面截球面,所得截线是小圆.3.球面的侧面积公式.通过填空的形式回顾本节内容. ☆补充设计☆板书设计9.4.5球1.球的概念与性质练习例1我国首都北京靠近北纬40°纬线上,求北纬40°纬线的长度.(地球半径约为6370km)OAKB40°2.球的表面积例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积;(2)球的表面积等于圆柱全面积的.作业设计教材P151练习A组第1题,练习B组题.教材P152练习A组第2题(选做).教学后记
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