2使a=a1e1+a2e2.练习一如图已知e1,e2,用e1,e2表示,,,.例1已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,设=a,=b,试用a,b表示,,,.CD教师提出问题.教师以为例,配以幻灯片形象讲述的分解.学生每四人为一组在练习本上画出,,这三个向量的分解向量.教师引导学生订正答案,并再次强调四个向量的分解依据是向量的加法.教师由以上问题引导学生总结得出平面向量的基本定理.学生模仿练习;师生统一订正.师:从问题和练习中可以看到一个重要的事实,即平面上任一向量都可沿两个不平行的方向分解为唯一一对向量的和.教师出示例题.问题是为突出本课重点而设计.深度挖掘教材提出的这个问题,在回顾了向量加法的基础上,进一步讨论一个向量如何用两个向量线性表示,为顺利引出平面向量基本定理做好准备.通过问题的详细探究引出平面向量的基本定理,比直接给出定理更符合学生的特点,容易被学生接受.巩固理解,形成技能.ABM解因为=+=a+b,=-=a+b,所以=-=-(a+b)=-a-b;==(a-b)=a-b;==a+b;=-=-a+b.练习二已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,设=a,=b,试用a,b表示,,,.BCDFEHAG教师首先请学生讨论:S1是哪个向量的一半?S2在△ABC中,是哪两个向量的和?学生尝试解答,,的分解,教师对学生的回答给以补充、完善,师生共同总结解答方法.学生模仿练习.ABO通过例1,让学生进一步掌握利用平面向量基本定理来分解某一个向量,从而提高学生的读图能力,并与前面学过的知识结合,对学过的定理有更深层次的认识和理解.通过学生讨论,老师点拨,帮助学生分解难点,明确解题步骤.根据学生做题情况,了解学生对本节课知识的掌握情况. ☆补充设计☆板书设计一、复习二、新课1.平面向量基本定理.2.平面向量基本定理的应用.作业设计教材P45练习B组第1,2题.教学后记
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