出关系.学生分组讨论证明的方法;小组讨论后,教师对学生的回答给以补充、完善,师生共同总结解答方法.教师给出具体的证明步骤.求内积题目不必过难,重点在理解内积的概念.两向量的内积是两向量乘法的一种,是学生以前所未接触过的,与以前数量间的乘法、实数与向量间的乘法有很大区别,因此运算法则、运算律都要重新推导,学生对于概念和运算法则的理解和掌握有些困难.它与实数乘法的概念,性质及运算律有联系也有区别,这一区别是教学的重点也是学生学习的难点.通过例2可让学生加深对结合律与运算律的理解.通过学生讨论,老师点拨,可以突出解题思路,深化解题步骤,分解难点.∣a+b∣2=(a+b)·(a+b)=∣a∣2+2a·b+∣b∣2,∣a-b∣2=(a-b)·(a-b)=∣a∣2-2a·b+∣b∣2,所以∣a+b∣2+∣a-b∣2=2(∣a∣2-∣b∣2).练习1.已知|a|,|b|,‹a,b›,求a·b:(1)|a|=7,|b|=12,‹a,b›=120°;(2)|a|=8,|b|=4,‹a,b›=π;2.已知|a|,|b|,a·b,求‹a,b›:(1)|a||b|=16,a·b=-8;(2)|a||b|=12,a·b=6.师生合作共同完成.学习新知后紧跟练习,有利于帮助学生更好的梳理和总结本节所学内容.有利于教师检验学生的掌握情况.本节课我们主要学习了平面向量的内积,常见的题型主要有:(1)直接计算内积;(2)由内积求向量的模;(3)运用内积的性质判定两向量是否垂直;(4)性质和运算律的简单应用.学生阅读课本,畅谈本节课的收获,老师引导梳理,总结本节课的知识点.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结. ☆补充设计☆板书设计1.两个非零向量夹角的概念例题与练习:2.向量的内积3.向量的内积的性质作业设计教材P54练习A组第2题(1)(3),第3题(1)(2);(选做)练习B组第1题.教学后记
全文预览