程;(2)以原点为圆心,半径为3的圆的方程.练习二说出下列圆的圆心及半径:(1)x2+y2=1;(2)(x-3)2+(y+2)2=16;(3)(x+1)2+(y+1)2=2;(4)(x-1)2+(y-1)2=4.例1求过点A(6,0),且圆心B的坐标为(3,2)的圆的方程.解因为圆的半径r=|AB|==,所以所求圆的方程是(x-3)2+(y-2)2=13.师:设M(x,y)是圆上任意一点,点M在圆上的充要条件是什么?学生回答,教师点评.师:你能把|CM|=r用点的坐标表示出来吗?学生回答,教师点评.师:把得到的方程两边平方后,化简得到方程是怎样的?师:方程(x-a)2+(y-b)2=r2就是以C(a,b)为圆心,以r为半径的圆的方程,称为圆的标准方程.学生口答,教师点评.学生口答,教师点评.师:求一个圆的标准方程需要知道哪几个量?本例中,哪些量是已知的?需要我们求什么?怎么求?学生回答,教师点评后,让学生解答本题.紧扣圆的定义推导方程.使学生明确圆的标准方程的形式.强化训练.明确确定圆的方程的条件.例2求以直线x-y+1=0和x+y-1=0的交点为圆心,半径为的圆的方程.解由方程组解得所以,所求圆的圆心坐标为(0,1),又因为圆的半径为,所以圆的方程为x2+(y-1)2=3.练习三(1)求过点A(3,0),且圆心B的坐标为(1,-2)的圆的方程;(2)求以直线x-y=0和x+y=1的交点为圆心,半径为2的圆的方程.师:本例中半径是已知的,需要我们先求出圆心,也就是两条直线的交点,怎么求?学生回答后,教师指导学生完成.学生练习,教师巡视.强化训练.☆补充设计☆板书设计1.以C(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.2.确定一个圆的标准方程的条件是:圆心坐标和半径.作业设计教材P93练习A组第2题.教材P94练习B组第1题(选做).教学后记
全文预览
