椭圆的标准方程.字母a、b的意义同上,并且【想一想】已知一个椭圆的标准方程,如何判定焦点在x轴还是在y轴?*巩固知识典型例题例1 已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10.求椭圆的标准方程.解由于2c=8,2a=10,即c=4,a=5,所以由于椭圆的焦点在x轴上,因此椭圆的标准方程为即【想一想】将例1中的条件“椭圆的焦点在x轴上”去掉,其余的条件不变,你能写出椭圆的标准方程吗?例2求下列椭圆的焦点和焦距.(1);(2).分析解题关键是判断椭圆的焦点在哪条坐标轴上.方法是观察标准方程中含x项与含y项的分母,哪项的分母大,焦点就在哪个数轴.解(1)因为5>4,所以椭圆的焦点在x轴上,并且观察思考主动求解注意观察学生是否理解知识点教师行为学生行为设计意图故因此c=4,2c=2.所以,椭圆的焦点为焦距为2.(2)将方程化成标准方程,为.因为16>8,所以椭圆的焦点在y轴上,并且故.因此,所以,椭圆的焦点为焦距为*运用知识强化练习1.已知椭圆的焦点为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8.求椭圆的标准方程.2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距.(1);(2).动手求解及时了解学生知识掌握情况*理论升华整体建构思考并回答下面的问题:分别写出焦点在x轴和焦点在y轴上的椭圆的标准方程.结论:焦点在x轴上的椭圆的标准方程是焦点在y轴上的椭圆的标准方程是回答理解强化师生共同归纳强调重点*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?已知椭圆的焦距为6,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程.反思动手求解培养反思学习过程的能力☆补充设计☆板书设计1.椭圆的定义3.例题:例12.椭圆的标准方程推导例2作业设计必做:P33练习A.1、2;B.1选做:A.3;教学后记
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