共点的坐标一定是这两个方程的公共解;反之,如果这两个方程有公共解,那么以公共解为坐标的点必是l和圆O的公共点.教师引导学生共同解答.教师利用投影显示直线与圆的三种位置关系,学生结合图形思考、讨论.结合探究所得结论,引导学生解答.师:例2中,圆心坐标是什么?半径呢?圆心到直线l的距离是多少?直线与圆有什么位置关系?注意解绝对值不等式容易发生错误.由解方程的思想来解决直线与圆的位置关系,体现了代数与几何的统一.直线与圆的交点坐标就是它们联立的方程组的解.通过圆心到直线的距离与半径的关系来研究直线与圆的位置关系,在探究过程中,要注意数形结合.讲解时要注意结合图形.l和圆M相交.练习一已知圆x2+y2-2x+4y=0与直线y=kx+4,问k为何值时,直线与圆相交、相切、相离?例3 写出过圆O:x2+y2=10上一点M(2,),且与圆相切的直线l的方程.解显然,直线l与直线OM是垂直的,而直线OM的斜率为=.由此可知直线l的斜率为(-1)÷=-.由直线的点斜式方程可知直线l的方程为y-=-(x-2),即x+3y-5=0.练习二求过圆x2+y2=4上一点(-1,)的切线方程.学生练习,教师巡视并个别指导.教师借助多媒体分析题意,利用圆的切线的几何性质,找出直线l与直线OM的斜率关系.教师引导学生解答.本例也可以设切线斜率为k,写出切线方程,利用圆心到直线的距离等于半径求解.教师可以根据学生情况进行补充.学生练习,教师巡视指导.强化训练.强化训练.小结;1.直线与圆的位置关系的代数解法(解方程组).2.直线与圆的位置关系的几何解法(比较d与r的关系).师生共同回顾本节所学内容.总结本节内容. ☆补充设计☆板书设计1.直线与圆的位置关系的代数解法(解方程组).2.直线与圆的位置关系的几何解法(比较d与r的关系).作业设计教材P100习题第1~3题.教材P100习题第7,8题(选做)教学后记
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