有120支,这个V形架上共放多少支铅笔?例1在小于100的正整数集合中,有多少个数是7的倍数?并求它们的和.解在小于100的正整数集合中,以下各数是7的倍数7,7×2,7×3,…,7×14.即7,14,28,…,98.显然,这是一个等差数列.其中a1=7,d=7,项数为不大于的最大整数值,即n=14,a14=98.因此S14==735.即在小于100的正整数的集合中,有14个数是7的倍数,它们的和等于735.-1)d代入上式,得出公式的另一种形式.师:你能说出两个公式中包含的变量有哪些吗?生:Sn,a1,n,d,an.学生应用新知识解答问题.教师对学生的解答给予赏识性评价.学生自主练习.教师巡视指导.请学生到黑板上做题后,师生共同订正.教师提出问题,引导学生分析解题思路:(1)在小于100的正整数的集合中,7的倍数有哪些?(2)这些数构成了一个什么样的数列?(3)如何用数列符号表示这些已知量?通过练习,引导学生学会选择、运用公式,加深对公式的理解.在教师的指引下,提高学生分析问题的能力.解决此题的关键是分析题目所给条件,正确选择公式.学生自主解答,培养学生运算能力.课例2在等差数列-5,-1,3,7,…中.前多少项的和是345?解这里a1=-5,d=-1-(-5)=4,Sn=345.根据等差数列的前n项和公式得345=-5n+×4,整理得2n2-7n-345=0,解得n1=15,n2=-(不合题意,舍去).所以n=15.即这个数列的前15项的和是345.教师出示例题,点拨、引导:例题给出了哪些量?所求什么量?如何用数列符号表示?选择哪个公式?教师根据学生回答,列出已知、所求、选用的公式.学生自主解答.教师巡视指导.请学生在黑板上板演. ☆补充设计☆板书设计等差数列的前n项和公式为推导过程:Sn=;例题与练习:Sn=na1+d.作业设计教材P16,练习A组第2,3题.教学后记
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