角函数值求角时,所给区间的重要性.(2)因为在[-,]上,sin=,所以x=;(3)因为在[-,]上,sin(-)=-,所以x=-;(4)使用函数计算器解题.(略)例3已知sinx=-0.2156,且-180°≤x≤180°,求x.解因为sinx=-0.2156,所以x是第三或第四象限的角.先求符合sinx=0.2156的锐角x,使用函数计算器解得x≈12°27.因为sin(-12°27¢)=-sin12°27¢=-0.2156,且sin(12°27¢-180°)=-sin12°27¢=-0.2156.所以当-180°≤x≤180°时,所求的角分别是-12°27¢和-167°33¢.2.已知余弦值、正切值,求角.例4已知cosx=-,且xÎ[0,2π),求x的取值集合.解因为cosx=-,所以x是第二或第三象限的角.又因为cos=,所以符合条件的锐角是,因为cos(π-)=-cos=-,且cos(π+)=-cos=-.通过例3,教师再次强调已知三角函数值求角的三个步骤:1.定象限.2.求锐角.3.写形式.教师可引导学生复习已知三角函数值求角的三个步骤:1.定象限.2.求锐角.3.写形式.在此基础上,让学生自己解决例4.巩固做题步骤.在此,可让学生结合余弦函数图象,验证结论是否正确,培养数形结合的思想.所以符号条件的第二象限角是,符号条件的第三象限角是.于是所求角的集合为{,}.例5已知tanx=-,且xÎ(-,),求x的值.解因为tanx=-,所以x是第四象限的角.又因为tan=,所以符号条件的锐角是.又因为tan(-)=-tan=-,所以所求角的x=-. ☆补充设计☆板书设计1.已知正弦值,求角.例题:2.已知余弦值,正切值,求角.两类题目的解题步骤:(1)定象限;(2)求锐角;练习:(3)写形式.作业设计教材P162,练习A组第1、2、3题;练习B组第1、2题.教学后记
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