对称性在高中数学解题中的应用.麻涌中学陈楚芳

而它们是对称的,故当时,有最小值.对于第‚小题,同样,当时,有最大值.Р2.2.2 对称在概率中的运用Р 例6.已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班一天,那么甲排在乙前面值班的概率为.Р分析:本题考查的是古典概型,我们可以将甲、乙、丙三人排序,共6种不同的情况,并且这6种情况是等可能的,其中甲排在乙前面的共3种情况,因而概率为;其实,我们看甲和乙这两个人,他们在这个事件中的地位是相同的,因而可以认为甲排在乙前面和乙排在甲前面的概率应该是相同的,而这两种情形构成了整个排序值班事件,故甲排在乙前面和乙排在甲前面值班的概率都为.Р综上所述,在解题过程中,如果注意到对称性并恰当地运用对称性,不仅使复杂繁琐的问题得以简化,而且可以拓展解题的思路,激发创造性思维,使解决问题的能力得到培养等。因此,在平时,学生要充分挖掘数学形式或图形的对称性,自觉地运用对称性特征去分析、解决具体问题,培养运用对称思想方法解决数学问题的能力。Р【参考文献】Р[1] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京: 高等教育出版社,1993.22-24.Р[2] 陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京::东南大学出版社,2001. 55-60.Р[3]孔令辉. 对称性在数学中的应用[ J ]. 赣南师范学院学报, 2002.83 – 85.Р[4]窦丹.“对称思想”对学生数学能力的培养和作用[D].东北师范大学,2005Р[5]刘汝霞.把数学美渗透到教学过程中[J].教育科学,2010,第1期:168~182Р[6]胡本荣.从对称性看数学中的美学[J].达县师范高等专科学校学报(自然科学版),2004,第14卷(第2期):108~109Р[7]彭丽樟.对称美与中学数学教学[D].华中师范大学,2008Р[8]朱庆云,蔡丽丽,等.轮换对称性在中学数学中的应用[J].教育教学2010,第1期:139~140