列出方程,从而突破这一难点。四、在不等式(组)中的应用在解不等式(组)时,教师往往为了加深学生对不等式(组)解集的理解,能使学生形象、直观地看到结果,都要适时地把不等式的解集在数轴上表示出来,进而知道原来不等式有无限多个解。在数轴上表示数是数形结合解题法的具体体现,而在数轴上表示数集,要比在数轴上表示数又向前迈进了一步。因此确定不等式的解集时,往往利用数轴更为有效。五、在函数中的应用我们教学时会发现图形的特征常常体现着数的关系,运用“数”的规律,数值的计算,就可以寻找出处理“形”的方法,来达到以“数”促“形”的目的。利用图象来表示一个函数,而借助这个图象又可以分析出函数的一些性质和特点,显得直观、明了,为数学的研究和应用提供了极大的帮助。所以,函数及其图象内容着重体现了数形结合的方法,教师在教学时,学生在运用时,如果注重了这个方法,无疑将收到事半功倍的效果。六、在平面几何中的应用平面几何中隐含着很多数量关系,从概念的引出到相关公式的推导,从三角形的解法及其实际应用,无不体现出数形结合方法的应用。在解三角形问题时,若先画出图形,使已知的边角关系和未知的边角关系更直观,更有助于问题的顺利解决。七、在概率中的应用概率是新增加的内容,其抽象性、难理解性使它成为教学的难点。如果在计算简单事件的概率时,采用画树状图的方法,数形结合,会收到化难为易的显著效果。八、在三角函数中的应用通过对上述例题的分析解答,我们不难发现,在初中数学学习中,“数”和“形”会是两个最主要的研究对象,它们之间存在着十分紧密的联系,始终贯穿在整个数学内容之中。如果在平时教学中,注重把“数”与“形”结合起来,斟酌问题的实质,把图形问题转化为数量关系问题,或者把数量关系问题转化为图形问题,不仅可以使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化,化难为易,而且对于培养学生数形结合的数学思想方法,形成良好的数学思维有着重要的作用。
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