时,才能使木条a与木条b平行?要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图(课本P13图5.2-5)在三角板移动的过程中,什么没有变?三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5,得图3.图3∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么?两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD.如图(课本P145.2-7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行.”,可知这样画出的就是平行线。如图,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?(2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b吗?32bac41(1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等,两条直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗?两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.符号语言:∵∠2=∠3∴a∥b.(2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)∴∠2=∠1(同角的补角相等)∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗?两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.符号语言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b.四、课堂练习1、课本P15练习1,补充(3)由∠A+∠ABC=1800可以判断哪两条直线平行?依据是什么?2、课本P162题。五、课堂小结:怎样判断两条直线平行?六、布置作业::P161、2题;P174、5、6。
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