线的判定方法 1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等,两直线平行. 平行线的判定方法 1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等,两直线平行. 说一说在4.1 节中,我们学习了一种画平行线的方法(如图 4-28 ),你能说明这种画法的理由吗? · 说一说在4.1 节中,我们学习了一种画平行线的方法(如图 4-28 ),你能说明这种画法的理由吗? CB C ’B ’举例例1如图 4-29 ,直线 AB , CD 被直线 EF 所截, ∠1+∠2 = 180 o, AB 与 CD 平行吗?为什么? 图 4-29 解因为∠1+∠2 =180 o,而∠1+∠3 =180 o,所以∠2=∠3. 所以 AB ∥ CD (同位角相等,两直线平行). 1 23 ABC D EF 举例例2如图 4-30 ,直线 a ,b 被直线 c,d 所截, ∠1= ∠2,说明为什么∠4=∠5. 解因为∠1=∠2(已知)∠2=∠3(对顶角相等) 所以∠1=∠3(等量代换) 所以 a∥b(同位角相等,两直线平行)因此∠4=∠5(两直线平行,同位角相等) 探究两条直线被第三条直线所截,能否利用内错角来判定两条直线平行呢? 如图 4-31 ,直线 AB , CD 被直线 EF 所截, ∠2与∠3是内错角.已知∠2=∠3,又因为∠3=∠1(对顶角相等) , 所以∠1=∠2.所以 AB ∥ CD (同位角相等,两直线平行) . 图 4-31 132 AB CD EF 结论平行线的判定方法 2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等,两直线平行. 平行线的判定方法 2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等,两直线平行.
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