数学人教版八年级下册平行四边形的判定第一课时

.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(定义)?平行四边形的判定方法1猜说你能分别说出他们的逆命题吗?这些逆命题成立吗?探作一个两组对边分别相等的四边形,把你作的四边形和其他同学作的进行比较,看看是否都是平行四边形。试一试两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:如图在四边形ABCD中,AD=BC、AB=DC求证:四边形ABCD是平行四边形ACD1324B证证明:连结AC∵AD=BC,AB=DC,AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA(S.S.S)∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性质)∴AB∥CD,AD∥BC(内错角相等,两直线平行)∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)命题:平行四边形的判定方法2CBDA数学语言:∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形如果只知道一组对边平行或相等能画出平行四边形吗?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形同学们猜想,那么需要再增加什么条件,这个四边形是平行四边形?猜试一试:画一个有一组对边平行且相等的四边形。(在横格纸上画)观察你所画的图形,它是平行四边形吗?如果是,你能证明上述猜想吗?若不是,举出反例。已知:如图、在四边形ABCD中,AB∥CD、AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形ACD1324B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题:探索1探索1结论∵AD∥CB,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形CBDA一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言:平行四边形的判定方法3试一试:画一个有一组对边平行,另一组对边相等的四边形。(在横格纸上画)观察你所画的图形,它是平行四边形吗?如果是,你能证明上述猜想吗?若不是,举出反例。