甚至负面的发现而做出判断”[7]. (2)数学知识不能分解,必须在一个复杂的情境中进行学习. 持建构主义立场的学者莱希(Lesh)和佐捷斯基(Zawojeski)甚至断言,儿童所有的数学学习几乎都要在一个复杂情境中进行[8],如果这种观点成立,就将是对“双基教学”的直接否定.这是因为“双基教学”建立在“知识的可分解性(了教学的目的)的基础之上”.由于在某种意义上来说,“双基教学”可被看成中国数学教学最显著的一个特征,上述观点也就明显地触及到如何对待传统中国数学教育这一个根本问题[9].认知心理学从以下几个方面对这一观点进行反驳从而也就对传统“双基教学”的合理性和必要性做出了充分的肯定.首先,尽管信息加工理论把认知行为视为一些规则的复合体,单个规则是互相联系的,并不能离开其它规则而定义,但是这只是问题的一面,从辨证的角度去看,各个成分之间仍存在一个相对独立性,这又是问题的另一面,事实上这是认知心理学研究的真谛所在:既重视研究各个知识成分之间的相互作用,又重视对每个认知成分的精细分析[9].其次,将一个复合认知行为分解为单个成分技能加以训练,可以减轻认知负荷,从而提高学习效益.美国著名科学家、人工智能之父西蒙(Simon)则进一步指出:任何领域中高度熟练的技能行为,都建立在大量知识的基础之上,这些知识利用某种辨别网络()建立索引,从而使得在复杂情境中的线索能够被再认出来进而从记忆中激活有关的信息[10].不需要艰深的研究去证明人类认知任务的可分离性.运动员的训练、汽车修理工学习、乐器演奏练习充分说明这一点.把数学学习嵌入在一个复杂情境中进行可能更多是基于动机上的意义而并非认知上的考虑.然而有充分理由质疑一个复杂的数学情境对大多数学生的动机激励作用.在高级领域追求出色表现所需的持续的学习对多数学生来说并不是内在的激励机制起作用,而是需要坚实的家庭和文化上的支持[11].
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