形,请写出来.(不需要证明)挑战自我[来源:]18.如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E.求证:∠E=∠A.参考答案课前预习要点感知1 互余一半预习练习1-1 D 1-2 5要点感知2 互余预习练习2-1 B当堂训练1.B 2.C 3.65 4.25° 30° 5.B 6.A 7.B 8.6.8 9.∵EF∥AB,∴∠BCF=∠B.∵∠BCF=35°,∴∠B=35°.∵△ABC为直角三角形,∴∠CAB=90°-35°=55°.∵DC是斜边AB上的中线,∴AD=BD=CD,∴∠ACD=∠A=55°.课后作业10.C 11.B 12.A 13.直角 14.13 15.∵∠B=∠C,∴AB=AC.又D是BC的中点,∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.又E是AC的中点,∴DE=AC.∵AB=AC,AB=8,∴AC=8.∴DE=AC=×8=4. 16.(1)∵∠B=30°,CD⊥AB于点D,∴∠DCB=90°-∠B=60°.∵CE平分∠ACB,∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACB=45°.∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=60°-45°=15°.(2)证明:∵∠CEF=135°,∠ECB=∠ACB=45°,∴∠CEF+∠ECB=180°.∴EF∥BC. 17.(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,E为AC的中点,∴DE=AC,BE=AC.∴DE=BE.(2)图中的等腰三角形有△CDE、△DAE、△AEB、△BEC、△DEB. 18.证明:∵CM是△ABC的中线,CD=BM,∴CD=CM=BM=AM.∴△CDM是等腰三角形,∠MCB=∠MBC,∠CDM=∠CMD.∵∠CDM=∠A+∠AMD,∠CMD=∠MCB+∠E=∠MBC+∠E=∠BME+∠E+∠E,即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E,又∵∠AMD=∠BME,∴∠A=2∠E,即∠E=∠A.
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