BD12又BC=AB,所以CD=BD=BC,12即:△BDC为等边三角形,于是∠B=60°.而∠A+∠B=90°,所以∠A=30°.举例例1在A岛周围20海里(1海里=1852m)水域内有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°的方向,且与轮船相距海里,如图.该船如果保持航向不变,有触暗礁的危险吗?北东BD60°分析:轮船在航行过程中,如果与A岛的距离始终大于20海里,则轮船就不会触暗礁.解:过A点作AD⊥OB,垂足为D.在Rt△AOD中,海里,∠AOD=30°.所以轮船不会触礁.于是:AD=AO=×3012√312≈25.98(海里)>20海里EDCBA例2、在∆ABC中,∠B=30°,DE是AB的垂直平分线交BC于点D,AD平分∠BAC,已知AB=8cm,求AC长。分析:由∠B=30°,AC就等于AB的一半吗?注意:先要判断∆ABC是直角三角形,再用定理计算。解:∵DE是AB的垂直平分线∴BD=AD,∠B=∠BAD=30°又∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=30°,即:∠BAC=2∠BAD=60°∴∠ACB=90°,即:∆ABC是直角三角形.∵∠B=30°,AB=8cm∴AC=AB=4cm121、在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,且BC=3,则AB的长是。CAB6602、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,则∠B=°3、如图所示,一个人从山下A点沿30°的坡路登上山顶,他走了500米后到达山顶的点B,则这座山的高度是米CAB30°250达标练习5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为()A、4.9B、9C、12D、ABCDA4、如图在△ABC中,AD⊥BC,∠C=45°,AB=2 ,DC=,则∠B=()A、30°?B、45°C、60°D、75°√3√3
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