八年级数学上册 2.5 全等三角形判定AAS（第3课时）课件 （新版）湘教版

C 上, BE 和 CD 相交于点 O, AB=AC ,∠ B= ∠C 。求证: (1) AD=AE ; (2) BD=CE 。证明:在△ ADC 和△ AEB 中∠ A= ∠A(公共角) AC=AB (已知) ∠ C= ∠B(已知) ∴△ ACD ≌△ ABE ( ASA ) ∴ AD=AE (全等三角形的对应边相等) 又∵ AB=AC (已知) ∴ AB-AD=AC-AE (等式的性质) ∴ BD=CE AB C D EO 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? (2) (1)CB E A D 利用利用““角边角角边角””可知可知, ,带第带第(2) (2) 块去, 块去, 可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1) (2) (2) (2) 如下图,在△ ABC 和△ DEF 中,∠ A =∠ D, ∠ B=∠ E, BC = EF ,△ ABC 与△ DEF 全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? E F D B AC在△ ABC 和△ DEF 中,∠ A + ∠ B + ∠C=180 0, ∠ D + ∠ E + ∠ F =180 0,∵∠ A =∠ D, ∠B=∠ E, ∴∠C=∠F, 在△ ABC 和△ DEF 中,∴∠B=∠ E, BC = EF, ∠C=∠ F, ∴△ ABC ≌△ DEF ( ASA ) ∠ B= ∠E(已知) ∠ A= ∠D(已知) AC=DF (已知) 在△ ABC 和△ DEF 中∴△ ABC ≌△ DEF ( AAS ) 用数学符号表示: 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”)。探究反映的规律是: