处)Р复习1:椭圆的定义是什么?椭圆的标准方程是什么?Р复习2:在椭圆的标准方程中,有何关系?若,则写出符合条件的椭圆方程.Р二、合作探究归纳展示Р※学习探究Р问题1:把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”,那么点的轨迹会怎样?Р如图2-23,定点是两个按钉,是一个细套管,两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管,点移动时,是常数,这样就画出一条曲线;由是同一常数,可以画出另一支.Р Р三、讨论交流点拨提升Р新知1:双曲线的定义:Р平面内与两定点的距离的差的等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。Р两定点叫做双曲线的,两焦点间的距离叫做双曲线的.Р反思:设常数为,为什么?Р时,轨迹是;Р时,轨迹. Р试试:点,,若,则点的轨迹是.Р新知2:双曲线的标准方程:(焦点在轴)Р其焦点坐标为,.Р思考:若焦点在轴,标准方程又如何?Р四、学能展示课堂闯关Р例1已知双曲线的两焦点为,,双曲线上任意点到的距离的差的绝对值等于,求双曲线的标准方程.Р变式:已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为.Р例2 已知两地相距,在地听到炮弹爆炸声比在地晚,且声速为,求炮弹爆炸点的轨迹方程.Р变式:如果两处同时听到爆炸声,那么爆炸点在什么曲线上?为什么?Р小结:采用这种方法可以确定爆炸点的准确位置.Р动手试试Р练1:求适合下列条件的双曲线的标准方程式:Р(1)焦点在轴上,,;Р(2)焦点为,且经过点.Р练2.点的坐标分别是,,直线,相交于点,且它们斜率之积是,试求点的轨迹方程式,并由点的轨迹方程判断轨迹的形状. Р五、学后反思Р※学习小结Р1 .双曲线的定义;Р2 .双曲线的标准方程. Р【课后作业】:Р求适合下列条件的双曲线的标准方程式:Р(1)焦点在轴上,,经过点;Р(2)经过两点,.Р2.相距两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差,已知声速是,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上,为什么?
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