:Р∴的取值范围为,或,或Р通过对问题和变式一的分析、解答,提出有无其它解法?Р处理直线与圆锥曲线位置关系的题目,基本上有两种方法:一是代数角度,考虑方程组解的情况;二是几何角度,数形结合,尤其是直线与双曲线的位置关系,考虑直线与渐近线的关系是较为优化的思路。Р安排学生分组交流,研究、探讨如何用数形结合的方法去解决以上问题,并让学生回答。Р变式二: Р且Р得:Р变式三:Р得:Р变式四:Р得:Р变式五:Р得:Р分组探讨,解决问题:教师巡视,要特别注意关注和引导个别小组,特别注意对有困难学生们的指导和鼓励,教师注意肯定和表扬学生独立思考和参与解决问题的积极性,逐步提高学生学习数学的积极性。Р七、知识归纳总结:Р本节课学到什么?怎样解决实际问题?Р直线的斜率与双曲线位置关系:Рk的取值范围Р直线与双曲线的位置关系Р一定有两个交点,且分别在两支上。Р有且只有一个交点(直线不为渐近线)Р①相离(无交点)Р②相切(只有一个交点)Р③两个交点(交点在同一支上)Р注:直线与双曲线只有一个公共点有两种情况:Р①直线平行渐近线②直线与双曲线相切Р直线与双曲线的位置关系(1)学案Р一、教学目标:掌握直线的斜率对其与双曲线位置关系的影响。学会用根的判别式判断两者位置关系。Р二、教学重点:引导学生探究直线与双曲线相关知识。Р三、教学难点:应用数学思维及直线与双曲线位置关系等知识来解决数学问题。Р四、教学过程体验:Р问题:如果直线与双曲线没有公共点,求的取值范围。(高二数学上复习参考题八13题)Р变式一:如果直线与双曲线有一个公共点,求的取值范围。Р变式二:如果直线与双曲线有两个公共点,求的取值范围。Р变式三:如果直线与双曲线在左支上有两个公共点,求的取值范围。Р变式四:如果直线与双曲线在右支上有两个公共点,求的取值范围。Р变式五:如果直线与双曲线每一支上都有一个公共点,求的取值范围。Р五、归纳总结:
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