Р抛物线的定义、标准方程、几何图形.Р【学习过程】Р一、自主预习Р(预习教材理P64~ P67,文P56~ P59找出疑惑之处)Р复习1:函数的图象是,它的顶点坐标是( ),对称轴是.Р复习2:点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,则点的轨迹是什么图形? Р二、合作探究归纳展示Р探究1:若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等,这个点的运动轨迹是怎么样的呢?Р三、讨论交流点拨提升Р新知1:抛物线Р平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线.Р点叫做抛物线的;直线叫做抛物线的.Р新知2:抛物线的标准方程Р定点到定直线的距离为().Р建立适当的坐标系,得到抛物线的四种标准形式:Р图形Р标准方程Р焦点坐标Р准线方程Р试试: Р抛物线的焦点坐标是( ),准线方程是;Р抛物线的焦点坐标是( ),准线方程是.Р四、学能展示课堂闯关Р例1 (1)已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;Р(2)已知抛物线的焦点是,求它的标准方程.Р变式:根据下列条件写出抛物线的标准方程:Р⑴焦点坐标是(0,4);Р⑵准线方程是;Р⑶焦点到准线的距离是.Р例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示,卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处,已知接收天线的口径为,深度为,试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标.Р※动手试试Р练1.求满足下列条件的抛物线的标准方程:Р焦点坐标是;Р焦点在直线上.Р练2 .抛物线上一点到焦点距离是,则点到准线的距离是,点的横坐标是.Р五、学后反思Р※学习小结Р1.抛物线的定义;Р2.抛物线的标准方程、几何图形.Р知识拓展Р焦半径公式:Р设是抛物线上一点,焦点为,则线段叫做抛物线的焦半径.Р若在抛物线上,则Р【课后作业】:Р1.点到的距离比它到直线的距离大1,求点的轨迹方程.Р2.抛物线上一点到焦点的距离,求点的坐标.
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