高中数学《空间向量及其运算》教案1 新人教A版选修2-1

定垂直问题)Р②(用于求模运算问题)Р③(用于求角运算问题)Р二)例题讲练Р1、已知,,且与的夹角为,,,求当m为何值时Р2、已知,,,则。Р3、已知和是非零向量,且==,求与的夹角Р4、已知,,且和不共线,求使与的夹角是锐角时的取值范围Р课堂练习Р1、已知和是两个单位向量,夹角为,则()等于( )РA.-8 B. C. D.8Р2、已知和是两个单位向量,夹角为,则下面向量中与垂直的是( )Р A. B. C. D. Р3、在中,设,,,若,则( )Р 直角三角形锐角三角形钝角三角形无法判定Р4、已知和是非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角。Р5、已知、、是非零的单位向量,且++=,求证:Р?为正三角形。Р3.1.5空间向量运算的坐标表示Р课题Р向量的坐标Р教学目的要求Р1.理解空间向量与有序数组之间的1-1对应关系Р2.掌握投影定理、分向量及方向余弦的坐标表示Р主要内容与时间分配Р1.投影与投影定理 25分钟Р2.分向量与向量的坐标 30分钟Р3.模与方向余弦的坐标表示 35分钟Р重点难点Р1.投影定理Р2.分向量Р3.方向余弦的坐标表示Р教学方法和手段Р启发式教学法,使用电子教案Р一、向量在轴上的投影Р1.几个概念Р(1) 轴上有向线段的值:设有一轴,是轴上的有向线段,如果数满足,且当与轴同向时是正的,当与轴反向时是负的,那么数叫做轴上有向线段的值,记做AB,即。设e是与轴同方向的单位向量,则Р设A、B、C是u轴上任意三点,不论三点的相互位置如何,总有Р两向量夹角的概念:设有两个非零向量和b,任取空间一点O,作,,规定不超过的称为向量和b的夹角,记为Р空间一点A在轴上的投影:通过点A作轴的垂直平面,该平面与轴的交点叫做点A在轴上的投影。Р向量在轴上的投影:设已知向量的起点A和终点B在轴上的投影分别为点和,那么轴上的有向线段的值叫做向量在轴上的投影,记做。Р2.投影定理