(,2)是否在方程的圆上?⑵已知方程为的圆过点C(,m),求m的值。设计目的:对曲线与方程的概念的准确理解是对今后求出准确的曲线方程有重要作用。因此通过练习加强学生应用和强化概念的理解,同时也让学生主动参与课堂教学,通过师生互动得到答案,了解学生理解概念的情况用概念证明的例题讲解P35例1:证明与两条坐标轴的距离的积是常数的轨迹方程是。设计目的:这为下节课打下基础,证明对学生来说是一个难度较大的,也是个难点,课标不作为必须掌握的,本节课只是让学生初步了解,提高对概念的应用能力分析:引导学生思考从概念的两点出发去找证明思路:(1)证明轨迹上的点的坐标都是方程的解;(2)证明方程的解为坐标的点都在曲线上。证明:(1)设是轨迹上的任意一点,则与x轴的距离是,与y轴的距离是,即是方程的解。(2)设点的坐标是方程的解,则,即而,分别是点与y轴的距离和x轴的距离,所以点到这两坐标轴的距离的积是常数,点是曲线上的点。由(1)(2)可知,是与两条坐标轴的距离的积是常数的轨迹方程。(五)小结归纳本节课我们通过对实例的探究,理解了“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义,探究定义时,要记住关系⑴、⑵两者缺一不可,其实质是曲线上的点的坐标与方程的解之间是一一对应关系。它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件,两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。曲线和方程之间一一对应关系的确立,把曲线与方程统一了起来,在此基础上,我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。让学生从知识内容和数学思想方法两个方面进行小结,使学生对本节课的知识有一个清晰的认识,对所用到的数学方法和涉及的数学思想也有体会,使学生能力得到培养。(六)布置作业:作业P37练习1,2习题2.11(七)板书设计2.1曲线与方程1.曲线与方程的定义:例1:证明:2.对关系(1)的理解对关系(2)的理解(有的借助多媒体显示)
全文预览
