双曲线及其标准方程9微课

2.2.1双曲线及其标准方程Р天祝县第二中学张忠才Р2aР2a>|F1F2|Р焦点Р焦距Р椭圆的定义:Р差Р等于常数Р的点的轨迹是什么呢?Р平面内与两定点F1、F2的距离的Р提出问题:Р演示实验:用拉链画双曲线Р[1]如图把拉链固定在板上的两点F1、F2;?[2] 拉动拉链(M)。思考:拉链运动的轨迹是什么?Р数学试验演示Р观察AB两图探究双曲线的定义? ①如图(A),Р|MF1|-|MF2|=|F2F|=2aР②如图(B),Р|MF2|-|MF1|=|F1F|=2aР由①②可得:Р| |MF1|-|MF2| | = 2a ?(差的绝对值)Р上面两条合起来叫做双曲线Р根据以上分析,试给双曲线下一个?完整的定义?Р双曲线的几何定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.Р①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;Р②|F1F2|=2c ——焦距.Р(0<2a<2c)РoРFР2РFР1РMР| |MF1| - |MF2| | = 2a ( 0<2a< |F1F2|)Р双曲线定义的符号表述:Р讨论:定义当中条件2a<|F1F2 |=2c如果去掉,那么点的轨迹还是双曲线吗?Р定义中需要注意什么?Р思考:Р两条射线F1P、F2Q。РF2РF1РPРMРQРMР无轨迹。Р线段F1F2的垂直平分线。Р|MF1|=|MF2|РF1РF2РMРoРFР2РFР1РMР(1)若2a=2c,则轨迹是什么?Р(2)若2a>2c,则轨迹是什么?Р(3)若2a=0,则轨迹是什么?Р迪拜双曲线建筑Р生活中的双曲线Р双曲线型自然通风冷却塔Р生活中的双曲线Р可口可乐的下半部Р玉枕的形状Р生活中的双曲线