,学生能够根据已知条件发现直线一定与x轴相交,求出相应函数的解析式,最终得出一次函数图象与轴的交点和相应方程的根的关系.Р仔细分析这个生活实例,它就是本节所研究问题的雏形和全貌,包括了知识、技能、研究方法,体现了方程、不等式与函数的必然统一,体现了整体看待问题、在系统中解决问题的优越性和灵活性,蕴涵了数形结合、化归思想等.Р(二)溯本逐源Р先根据初中所学,概括二次函数与其相应方程的关系,接着在《几何画板》下展示如下函数的图象: 、、,比较函数图象与轴的交点和相应方程的根的关系.Р不局限于一次、二次函数,有助于学生通过比较认识研究问题的本质,最后专门研究一般函数与其相应的方程之间的关系,并由学生给出证明,充分体现数学的严谨性、从特殊到一般的认知规律,使得定义的得出水到渠成.同时让学生领会“数形结合思想”及“化归思想”.Р(三)、顺藤摸瓜Р 将引课的实例实际化,“在这段时间内,温度是不均匀变化的”,问:是否仍存在某时刻的温度为0℃?此刻体现变式教学.Р(四)、牛刀小试Р通过两个问题分析,领会方程函数的转化思想,学会用零点存在定理确定零点存在的区间,并且掌握结合函数性质,判断零点个数的方法.Р(五)、抽丝剥茧Р函数零点存在的判定结论,是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件,但零点的个数需结合函数的单调性等性质进行判断.结论的逆命题不成立,通过四个问题使学生准确理解零点存在性定理.Р(六)、再接再厉Р 所给题目比较灵活,既可以用零点存在定理,又可以转化为方程、因式分解后求根。目的有二:一是通过确定零点的大小,体会一分为二的思想,为下一节二分法做铺垫;二是再次体会方程函数的转化思想.Р四、预期效果分析:Р学生能够理解领会方程函数的转化思想,学会用零点存在的判定方法确定零点存在区间,并且掌握结合函数性质,判断零点个数的方法.初步理解一分为二缩小区间的方法,为下节以及后继学习做好铺垫.
全文预览
