分析1设问激疑创设情境2启发引导形成概念6知识应用尝试练习3初步运用示例练习4讨论探究揭示定理5观察感知例题学习7反思小结培养能力8课后作业自主学习(一)设问激疑,创设情景设计意图:由简单到复杂,使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法,让学生带着问题学习,激发学生的求知欲.方程x2-2x+1=0x2-2x+3=0y= x2-2x-3y= x2-2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2-2x-3=0xy0-132112-1-2-3-4..........xy0-132112543.....yx0-12112y= x2-2x+3(二)启发引导,形成概念(1)y=x2+2x-3与x2+2x-3=0(2)y=x2+2x+1与x2+2x+1=0(3)y=x2+2x+3与x2+2x+3=0问题2:下列二次函数的图象与x轴交点和相应方程的根有何关系?设计意图: 有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础.方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的根函数y= ax2 +bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0函数的图象与 x 轴的交点有两个相等的实数根x1 = x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1 、x2问题3:二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴交点和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有何关系?结论: 二次函数图象与x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。(二)启发引导,形成概念设计意图:把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力.
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