象,小河看作 x轴,那么问题即转化为函数图象与 x轴是否存在交点.(1) 对于函数 y=f(x), 我们把使的实数 x叫作函数 y=f(x) 的零点.由定义可知零点是一个实数不是点. (2) 在二次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠0)中,当时, 有两个零点;当Δ=0时,有零点; 当时,没有零点. 导学固思. . . 函数 y=f(x) 的零点,方程 f(x)=0 的根,函数 y=f(x) 与x轴交点的横坐标,这三者有什么关系? 问题 3函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根,也就是函数 y=f(x) 的图象与 x轴交点的横坐标. 事实上,方程 f(x)=0 有实数根?函数 y=f(x) 的图象与 x轴有交点?函数 y=f(x) 有零点.(1) 零点存在性定理的内容是什么? (2) 如果函数 y=f(x) 在区间[a,b] 上满足零点存在性定理的条件,即存在零点,那么在(a,b) 上到底有几个零点呢? (3) 如果函数 y=f(x) 在区间[a,b] 上的图象是连续不断的一条曲线,且在区间(a,b) 内有零点,那么你认为 f(a) ?f(b) 与0的关系是怎样的?请举例说明. 问题 4 导学固思. . . f(a) ? f(b)<0 (1) 零点存在性定理:如果函数 y=f(x) 在区间[a,b] 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数 y=f(x) 在区间(a,b) 内有零点,即存在 c∈(a,b), 使得 f(c)=0, 这个 c也就是方程 f(x)=0 的根. (2) 至少有一个. (3) 如图所示,可以小于 0,可以等于 0,也可以大于 0. 导学固思. . . A.a<1 B.a>1 C.a ≤1D.a ≥1 1D A.(-1,0),(3,0) B.x=-1 C.x=3 D.-1 和3 2C
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