数学——隐函数在圆锥曲线中的运用Р例:已知椭圆方程为(>>0),求过椭圆上任意一点(除点(,0)、(0,))的切线斜率。Р解法一:(利用隐函数)Р对隐函数两边的求导得:。Р∴又Р∴过点P(x。,y。)的切线斜率Р证明:(运用高中知识解答)Р∵(>>0), ∴Р对函数y求导得:Р∴过点P(x。,y。)的切线斜率Р又点P(x。,y。)在椭圆上,∴Р又Р∴(符号得到统一)Р∴过点P(x。,y。)的切线斜率Р这样运用隐函数求导,可以推广到标准圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)上的任意一点p(x。,y。)(除去x。=0,y。=0的点)的斜率,解决斜率k与这个点坐标的关系。Р调和平均数≤算术平均数≤几何平均数≤平方平均数
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