历年高考数学圆锥曲线试题汇总

A.-12B.-2C.0D.4【答案】C【解析】由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线,∴双曲线方程是,于是两焦点坐标分别是(-2,0)和(2,0),且或.不妨去,则,.∴·=28.(2009全国卷Ⅰ文)设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于(A)(B)2(C)(D)【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率,基础题。解:由题双曲线的一条渐近线方程为,代入抛物线方程整理得,因渐近线与抛物线相切,所以,即,故选择C。29.(2009全国卷Ⅰ文)已知椭圆的右焦点为F,右准线,点,线段AF交C于点B。若,则=(A)(B)2(C)(D)3【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义,基础题。解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N,易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A30.(2009湖北卷文)已知双曲线(b>0)的焦点,则b=A.3B.C.D.【答案】C【解析】可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b=.故C.31.(2009天津卷理)设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=(A)(B)(C)(D)【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系,和综合运算数学的能力,中档题。解析:由题知,又由A、B、M三点共线有即,故,∴,故选择A。32.(2009四川卷理)已知双曲线的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为,点在该双曲线上,则=【考点定位】本小题考查双曲线的渐近线方程、双曲线的定义,基础题。(同文8)解析:由题知,故,∴,故选择C。解析2:根据双曲线渐近线方程可求出双曲线方程,则左、右焦点坐标分别为,再将点代入方程可求出,则可得,故选C。33.(2009四川卷理)已知直线和直线,抛物线上一动点