+5〉|MB|+10,即|MA|-|MB| >5Р沿 AP 到 P 较近:|MA|+5<|MB|+10,即|MA|-|MB|<5Р解决实际问题:Р解:设M沿AP、BP到P同样近,据题意|MA|+5=|MB|+10 从而|MA|-|MB|=5Р根据双曲线第一定义,点M在以A, B为焦点的双曲线右支上Р在AAPB中,由余弦定理|AB|2=52 + 102-2X5X10cos60° =75?/. |AB|= 5^3Р以线段AB所在直线为x轴,AB的中乖线为Y轴,建立直Р角坐标系。设M所在双曲线方程为4-< = 1 crР根据已知有 2a=5 ,2c=5 V3 /. b= 7c2 - a2 -Р25?50 =IР4?4Р域最优化这个实际问题,充分体现了“任何事物都是矛盾的统一体”。Р通过这个实际问题的解决过程也可以看到:我们在解决实际问题中存时需要“猜想---严谨证明”,正如中顿所说的“没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”Р本节课小结:Р通过两个实际问题的研宄更加说明:实际生活和生产实践中遇到的很多问题都可以转化为数学问题来解决,可见数学在生产、生活中发挥着重要的指导作用。Р这节课对学生的要求有如下几点:Р牢固掌握圆锥曲线定义及其性质,并能利用有关知识解决实际问题;Р掌握利用数学模型解决实际问题的方法步骤:Р任何数学应用题都来源于实践,这就要求同学们要善于观察周围的事物,发现问题,并尝试用所学的知识来解决它。Р作业Р板书Р当M’在双曲线的左侧时,Р|M’ A|-|M’ B|=|M? A|-|M' S|-|SB| 〈|SA|-|SB| =1 同理,当M’在双曲线右侧时,|M’ A|-|M’ B|〉1Р于是运土时,将双曲线右支左侧的土沿AP运到P处,右侧的土沿BP运到P处。Р[小结]Р本题是在弄清实际问题的基础上,利用点的集合性质,构造了双曲线数学模型,“利用相等解决不等”,进而解决了区
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