面所截,得到的两个圆的公共弦为 4 ,若其中的一圆的半径为4 ,则另一圆的半径为( )A. 10 B. 11 C.32 D. 13 18. 将长宽分别为 3和4 的长方形 ABCD 沿对角线 AC 折起直二面角,得到四面体 A﹣ BCD ,则四面体 A ﹣ BCD 的外接球的表面积为( )A.? 25 B.? 50 C.?5 D.? 10 19. 已知球 O 表面上四点 A、B、C、D, DA?平面 ABC , AB? BC , DA=AB=BC= 3 ,则球 O 点体积等于。 20. 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为 98 ,底面周长为 3 ,则这个球的体积为. 21. 设A、B、C、D 是半径为 2 的球面上的四点,且满足 AB ⊥ AC , AD ⊥ AC , AB ⊥ AD ,则 S △ ABC +S △ ABD +S △ ACD 的最大值是. 22. 在半径为 13 的球面上有 A,B,C 三点, AB=6 , BC=8 , CA=10 ,则(1 )球心到平面 ABC 的距离为; (2 )过 A,B 两点的大圆面与平面 ABC 所成二面角为(锐角)的正切值为. 23. 正三棱锥 P﹣ ABC 的四个顶点同在一个半径为 2 的球面上, 若正三棱锥的侧棱长为 2 ,则正三棱锥的底面边长是 24. 与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球,则棱长为 1 的正四面体的旁切球的半径 r=. 25. 设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并浸入半径为 r 的一个实心球,使球与水面恰好相切,试求取出球后水面高为多少? 1-6 7-12 DAA DBB 13-18 ACAB DA 19.2 9? 20.3 4? 21. 8 22. 12,3 23. 3 24. 25.
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