几何体的外接球(附练习题)

?B.14π?C.?D.6.已知点A、B、C、D均在球O上,AB=BC=,AC=3,若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( )A.36π?B.16π?C.12π?D.π7.已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在球O的球面上,且AB=AC=1,BC=,若球O的体积为,则这个直三棱柱的体积等于( )A.?B.?C.2?D.8.已知正三棱锥P﹣ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为( )A.?B.?C.?D.9.已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积为,则球O的表面积为( )A.4π?B.8π?C.12π?D.16π10.四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上,则PA=( )A.3?B.?C.2?D. 练习题组二1.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P﹣ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为( )A.8π?B.12π?C.20π?D.24π2.已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上,其中△ABC是正三角形,PA⊥平面ABC,PA=2AB=2,则该球的表面积为( )A.8π?B.16π?C.32π?D.36π3.已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上,AC⊥平面BCD,BC⊥CD,且AC=,BC=2,CD=,则球O的表面积为( )A.12π?B.7π?C.9π?D.8π4.已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,OA,OB,OC两两垂直,三棱锥O﹣ABC的体积为