难点突破：立体图形的外接球与内切球问题

几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()?A. B. C. D.4.(2013年辽宁卷理10)已知三棱柱的个顶点都在球的球面上,若,,,,则球的半径为( )?A. B. C. D.5.(2012年全国新课标卷第11题)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为?A. B. C. D.6.在正三棱锥中,,侧棱与底面所成的角为,则该三棱锥外接球的体积为(?)?A. B. C. D.7.已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()?A. B. C. D.8.(2017年福建省质检).空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上,E、F分别是AB、CD的中点,且,若,则该球的半径等于A. B. C. D.9.若三棱锥的最长的棱,且各面均为直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积是__________.10.(2008年高考浙江卷理14)已知球的面上四点、、、,平面,,,则球的体积为____________.11.(2016年东北三省三校联考)三棱柱各顶点都在一个球面上,侧棱与底面垂直,,,,则这个球的表面积为____________.12.在三棱柱中,侧棱垂直底面,,,,且三棱柱的体积为,则三棱柱的外接球表面积为_________.13.在正三棱锥中,,分别是棱、的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的表面积是____________.14.在三棱锥中,,,,则三棱锥外接球的表面积为__________.15.(2017年天津卷)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为,则这个球的体积为______.16.(2017年江苏卷)如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱的体积为,球的体积为,则的值是_____________.