立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究

研究Р7/7Р立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究РРРРРРРРРРРРРРРРРРР球与球РР对个多个小球结合在一起，组合成复杂的几何体问题，要求有丰富的空间想象能力，解决本类问题需РРР掌握适合的办理手段，如正确确定各个小球的球心的地址关系，也许巧借截面图等方法，将空间问题转变РР平面问题求解.РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР球与几何体的各条棱相切РР球与几何体的各条棱相切问题，重点要抓住棱与球相切的几何性质，达到明确球心的位РР置为目的，然后经过构造直角三角形进行变换和求解.如与正四面体各棱都相切的球的半径为相对棱的一РР半：rР2a.РРРРР4РРРР例8把一个皮球放入如图Р10所示的由Р8根长均为Р20cm的铁丝接成的四РР立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究Р立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究Р8/7Р立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР综合上面的四各种类，解决与球的外切问题主若是指球外切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通РР过作截面来解决.如果外切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作；把一个多面РРР体的几个极点放在球面上即为球的内接问题．解决这类问题的重点是抓住内接的特点，即球心到多面РР体的极点的距离等于球的半径．发挥好空间想象力，借助于数形结合进行转变，问题即可得解．如果РР是一些特殊的几何体，如正方体、正四面体等可以借助结论直接求解,此时结论的记忆必须正确.Р立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究Р立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究Р9/7Р立体几何中及球有关“内切”及“外接”问题研究