转化的数学思想在五、六年级教学中的渗透

出平行四边形的面积计算公式。这里的关键是如何让学生领悟转化的思想方法,又同时在“转化”的过程中培养学生的实践创新能力,进而提高学生的解决问题的能力。在随后学习的三角形、梯形、圆的面积计算,都是通过剪拼的方法,把要研究的图形转化成前面已学过的图形来推导出它的面积公式。教材的编排是按照知识学习的先后顺序,逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算时,要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。研究每一种图形面积的计算方法时,教材均没有给出推导的过程,以便于学生从多种途径探索,自己得出结论,从而给教师和学生都留以较大的创造空间。这样,学生探索并体会了所学各种多边图形的特征、图形之间的关系、图形之间的转化,掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系,还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法。同样,圆柱体的体积公式的推导也是通过转化成已学过的图形进行……等等,这些,足见转化的思想方法在小学数学教材中是运用得比较多的,是学生探究新知识的重要策略。(二)、“转化”是整合知识的重要纽带。在教材中,除了上述情况,转化的思想方法还体现在知识间的相互转化。小学数学的教学的目标之一是帮助学生抓住知识的内在联系,形成学生的知识网络。特级教师马芯兰也认为,“数学知识本身的内在的联系是紧密的,是一个结构严密的整体,要抓住最基本的概念为知识的核心,把小学中的主要数学知识联系起来,形成知识网络。”而知识间的联系就体现在认识上的知识与知识间的转化。例如,马芯兰老师认为,“和”这个概念则是知识的核心的核心。①通过“和”来理解“加减关系”,即加法与减法的转化。②认识“相同加数”、“乘法的意义”,加法与乘法的转化。ab?a+baa-bb?a…?a+a+a+a+……aaaaN个aN个aa…?aaaaN个aa×n