=1/4”,同理,把“已修的米数是未修米数的2/5”转化成“已修的米数是全长的2/5÷(1+2/5)=2/7”,这时“1/4”和“2/7”这两个分率的标准量(全长米数)就相同了,这样10米所对应的分率由未知转化成了已知:(2/7-1/4),从而问题迎刃而解:10÷(2/7-1/4)=280(米)。Р2.转化所求问题Р 当已知信息与所求问题间的关系较复杂时,可以引导学生转化所求问题,并以转化的问题为桥梁求出原题的答案。例如:教学问题“一篮鸡蛋,若5个5个地数,最后余1个;4个4个地数,最后也余1个;3个3个地数,最后还余1个。篮中至少有多少个鸡蛋?”由题意可知,要求篮中鸡蛋的最少个数其实就是求“比3、4、5的最小公倍数多1的数”,即3×4×5+1=61(个)。这样通过问题转化,就可以降低分析数量关系的难度,使问题顺利解决。Р3.转化题型Р 有些问题如果我们能换一种思路,将其看成另一种题型,则可降低难度,易于解决。如:教学问题“甲乙两地相距180千米,轿车单独行完全程要2小时,货车单独行完全程要3小时。两车从两地同时开出后几小时相遇?”这是一道典型的行程问题,按“行程问题”的方法解答:180÷(180÷2+180÷3)计算较复杂,若转化成“工程应用题”,把总路程看作单位“1”,即可很快求出相遇时间:1÷(1/2+1/3)=5/6(小时)。Р 总之,“思想是数学的灵魂,方法是数学的行为。”转化思想作为最重要的数学思想之一,在学习数学和解决数学问题的过程中无所不在。因此,教学中教师应当结合具体的教学内容,渗透教学转化思想,帮助学生建立和完善知识体系,培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识,提高学生解决数学问题的能力,为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。
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